Nuprl Lemma : eo-forward-pred?
∀[Info:Type]. ∀[eo:EO+(Info)]. ∀[e:E].
  ∀e1:E. (es-pred?(eo.e;e1) = if es-eq(eo) e1 e then inr ⋅  else es-pred?(eo;e1) fi  ∈ (E?))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
eo-forward: eo.e
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-pred?: es-pred?(es;e)
, 
es-eq: es-eq(es)
, 
es-E: E
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
it: ⋅
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
unit: Unit
, 
apply: f a
, 
inr: inr x 
, 
union: left + right
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
es-pred?: es-pred?(es;e)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
exposed-bfalse: exposed-bfalse
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
es-eq-E: e = e'
, 
bfalse: ff
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
or: P ∨ Q
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q)
, 
top: Top
, 
es-le: e ≤loc e' 
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[eo:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].
    \mforall{}e1:E.  (es-pred?(eo.e;e1)  =  if  es-eq(eo)  e1  e  then  inr  \mcdot{}    else  es-pred?(eo;e1)  fi  )
Date html generated:
2016_05_16-PM-01_08_25
Last ObjectModification:
2015_12_29-PM-01_50_53
Theory : event-ordering
Home
Index