Nuprl Lemma : es-fix-unique

∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(Top)]. ∀[f:E(X) ⟶ E(X)].
  ∀[a,e:E(X)].  (f**(e) = a ∈ E(X)) supposing (((f a) = a ∈ E) and a is f*(e)) supposing ∀x:E(X). f x c≤ x


Proof




Definitions occuring in Statement :  es-E-interface: E(X),  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-fix: f**(e),  es-causle: e c≤ e',  es-E: E,  uimplies: b supposing a,  uall: ∀[x:A]. B[x],  top: Top,  all: ∀x:A. B[x],  apply: f a,  function: x:A ⟶ B[x],  universe: Type,  equal: s = t ∈ T,  fun-connected: y is f*(x)
Definitions unfolded in proof :  uall: ∀[x:A]. B[x],  member: t ∈ T,  uimplies: b supposing a,  uiff: uiff(P;Q),  and: P ∧ Q,  subtype_rel: A ⊆r B,  es-E-interface: E(X),  prop: ℙ,  sq_type: SQType(T),  all: ∀x:A. B[x],  implies: P ⇒ Q,  guard: {T},  assert: ↑b,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  btrue: tt,  true: True,  so_lambda: λ2x.t[x],  so_apply: x[s],  so_lambda: λ2x y.t[x; y],  so_apply: x[s1;s2]

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(Top)].  \mforall{}[f:E(X)  {}\mrightarrow{}  E(X)].
    \mforall{}[a,e:E(X)].    (f**(e)  =  a)  supposing  (((f  a)  =  a)  and  a  is  f*(e))  supposing  \mforall{}x:E(X).  f  x  c\mleq{}  x



Date html generated: 2016_05_16-PM-10_19_32
Last ObjectModification: 2015_12_29-AM-11_13_54

Theory : event-ordering


Home Index