Nuprl Lemma : es-interface-accum-val

∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(Top)]. ∀[b,f:Top]. ∀[e:E].
  es-interface-accum(f;b;X)(e) ~ accumulate (with value b and list item e):
                                  f b X(e)
                                 over list:
                                   ≤(X)(e)
                                 with starting value:
                                  b) 
  supposing ↑e ∈b es-interface-accum(f;b;X)


Proof




Definitions occuring in Statement :  es-interface-accum: es-interface-accum(f;x;X),  es-interface-predecessors: ≤(X)(e),  eclass-val: X(e),  in-eclass: e ∈b X,  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-E: E,  list_accum: list_accum,  assert: ↑b,  uimplies: b supposing a,  uall: ∀[x:A]. B[x],  top: Top,  apply: f a,  universe: Type,  sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof :  eclass-val: X(e),  es-interface-accum: es-interface-accum(f;x;X),  in-eclass: e ∈b X,  eclass: EClass(A[eo; e]),  uall: ∀[x:A]. B[x],  member: t ∈ T,  uimplies: b supposing a,  subtype_rel: A ⊆r B,  nat: ℕ,  all: ∀x:A. B[x],  implies: P ⇒ Q,  bool: 𝔹,  unit: Unit,  it: ⋅,  btrue: tt,  uiff: uiff(P;Q),  and: P ∧ Q,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  top: Top,  bfalse: ff,  exists: ∃x:A. B[x],  prop: ℙ,  or: P ∨ Q,  sq_type: SQType(T),  guard: {T},  bnot: ¬bb,  assert: ↑b,  false: False,  eq_int: (i =z j)

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(Top)].  \mforall{}[b,f:Top].  \mforall{}[e:E].
    es-interface-accum(f;b;X)(e)  \msim{}  accumulate  (with  value  b  and  list  item  e):
                                                                    f  b  X(e)
                                                                  over  list:
                                                                      \mleq{}(X)(e)
                                                                  with  starting  value:
                                                                    b) 
    supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  es-interface-accum(f;b;X)



Date html generated: 2016_05_16-PM-11_06_55
Last ObjectModification: 2015_12_29-AM-10_37_24

Theory : event-ordering


Home Index