Nuprl Lemma : es-interface-equality-prior-recursion
∀[Info,T:Type]. ∀[X,Y:EClass(T)].
  X = Y ∈ EClass(T) 
  supposing ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  ((((X)' es e) = ((Y)' es e) ∈ bag(T)) 
⇒ ((X es e) = (Y es e) ∈ bag(T)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-prior-val: (X)'
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
apply: f a
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
prop: ℙ
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
so_apply: x[s]
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
es-prior-val: (X)'
, 
top: Top
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
squash: ↓T
, 
true: True
, 
guard: {T}
, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q)
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
nat: ℕ
, 
eclass-val: X(e)
, 
cand: A c∧ B
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
, 
not: ¬A
Latex:
\mforall{}[Info,T:Type].  \mforall{}[X,Y:EClass(T)].
    X  =  Y  supposing  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    ((((X)'  es  e)  =  ((Y)'  es  e))  {}\mRightarrow{}  ((X  es  e)  =  (Y  es  e)))
Date html generated:
2016_05_17-AM-06_40_39
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-06_36_33
Theory : event-ordering
Home
Index