Nuprl Lemma : es-interface-filter_wf
∀[Info,A:Type]. ∀[X:EClass(A)]. ∀[P:A ⟶ 𝔹].  (X|a.P[a] ∈ EClass({a:A| ↑P[a]} ))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-interface-filter: X|a.P[a], 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
assert: ↑b, 
bool: 𝔹, 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
so_apply: x[s], 
member: t ∈ T, 
set: {x:A| B[x]} , 
function: x:A ⟶ B[x], 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
member: t ∈ T, 
es-interface-filter: X|a.P[a], 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
eclass-compose1: f o X, 
subtype_rel: A ⊆r B, 
all: ∀x:A. B[x], 
implies: P ⇒ Q, 
bool: 𝔹, 
unit: Unit, 
it: ⋅, 
btrue: tt, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
uiff: uiff(P;Q), 
and: P ∧ Q, 
uimplies: b supposing a, 
so_lambda: λ2x.t[x], 
so_apply: x[s], 
bfalse: ff, 
exists: ∃x:A. B[x], 
prop: ℙ, 
or: P ∨ Q, 
sq_type: SQType(T), 
guard: {T}, 
bnot: ¬bb, 
assert: ↑b, 
false: False, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y], 
so_apply: x[s1;s2]
Latex:
\mforall{}[Info,A:Type].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[P:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].    (X|a.P[a]  \mmember{}  EClass(\{a:A|  \muparrow{}P[a]\}  ))
Date html generated:
2016_05_16-PM-10_51_32
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-10_47_17
Theory : event-ordering
Home
Index