Nuprl Lemma : es-interface-history-pred
∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[A:Type]. ∀[X:EClass(A List)]. ∀[e:E].
  es-interface-history(es;X;e)
  = if e ∈b X then es-interface-history(es;X;pred(e)) @ X(e) else es-interface-history(es;X;pred(e)) fi 
  ∈ (A List) 
  supposing ¬↑first(e)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-interface-history: es-interface-history(es;X;e), 
eclass-val: X(e), 
in-eclass: e ∈b X, 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
event-ordering+: EO+(Info), 
es-first: first(e), 
es-pred: pred(e), 
es-E: E, 
append: as @ bs, 
list: T List, 
assert: ↑b, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
uimplies: b supposing a, 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
not: ¬A, 
universe: Type, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
member: t ∈ T, 
uimplies: b supposing a, 
es-interface-history: es-interface-history(es;X;e), 
es-le-before: ≤loc(e), 
top: Top, 
prop: ℙ, 
subtype_rel: A ⊆r B, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y], 
so_apply: x[s1;s2], 
es-before: before(e), 
not: ¬A, 
implies: P ⇒ Q, 
false: False, 
all: ∀x:A. B[x], 
bool: 𝔹, 
unit: Unit, 
it: ⋅, 
btrue: tt, 
uiff: uiff(P;Q), 
and: P ∧ Q, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
bfalse: ff, 
mapfilter: mapfilter(f;P;L), 
concat: concat(ll), 
squash: ↓T, 
in-eclass: e ∈b X, 
eq_int: (i =z j), 
bag-size: #(bs), 
length: ||as||, 
list_ind: list_ind, 
es-E-interface: E(X), 
true: True
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[A:Type].  \mforall{}[X:EClass(A  List)].  \mforall{}[e:E].
    es-interface-history(es;X;e)
    =  if  e  \mmember{}\msubb{}  X
        then  es-interface-history(es;X;pred(e))  @  X(e)
        else  es-interface-history(es;X;pred(e))
        fi   
    supposing  \mneg{}\muparrow{}first(e)
Date html generated:
2016_05_16-PM-10_59_59
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_17_44
Theory : event-ordering
Home
Index