Nuprl Lemma : es-interface-history-pred
∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[A:Type]. ∀[X:EClass(A List)]. ∀[e:E].
  es-interface-history(es;X;e)
  = if e ∈b X then es-interface-history(es;X;pred(e)) @ X(e) else es-interface-history(es;X;pred(e)) fi 
  ∈ (A List) 
  supposing ¬↑first(e)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-interface-history: es-interface-history(es;X;e)
, 
eclass-val: X(e)
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-first: first(e)
, 
es-pred: pred(e)
, 
es-E: E
, 
append: as @ bs
, 
list: T List
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
not: ¬A
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
es-interface-history: es-interface-history(es;X;e)
, 
es-le-before: ≤loc(e)
, 
top: Top
, 
prop: ℙ
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
es-before: before(e)
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
false: False
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
mapfilter: mapfilter(f;P;L)
, 
concat: concat(ll)
, 
squash: ↓T
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
eq_int: (i =z j)
, 
bag-size: #(bs)
, 
length: ||as||
, 
list_ind: list_ind, 
es-E-interface: E(X)
, 
true: True
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[A:Type].  \mforall{}[X:EClass(A  List)].  \mforall{}[e:E].
    es-interface-history(es;X;e)
    =  if  e  \mmember{}\msubb{}  X
        then  es-interface-history(es;X;pred(e))  @  X(e)
        else  es-interface-history(es;X;pred(e))
        fi   
    supposing  \mneg{}\muparrow{}first(e)
Date html generated:
2016_05_16-PM-10_59_59
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_17_44
Theory : event-ordering
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