Nuprl Lemma : es-interface-map-val
∀[Info,A:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(A)]. ∀[f:A ⟶ E(X) ⟶ bag(Top)]. ∀[e:E].
  es-interface-map(f;X)(e) ~ only(f X(e) e) supposing ↑e ∈b es-interface-map(f;X)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-interface-map: es-interface-map(f;X), 
es-E-interface: E(X), 
eclass-val: X(e), 
in-eclass: e ∈b X, 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
event-ordering+: EO+(Info), 
es-E: E, 
assert: ↑b, 
uimplies: b supposing a, 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
top: Top, 
apply: f a, 
function: x:A ⟶ B[x], 
universe: Type, 
sqequal: s ~ t, 
bag-only: only(bs), 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
eclass-val: X(e), 
es-interface-map: es-interface-map(f;X), 
in-eclass: e ∈b X, 
let: let, 
member: t ∈ T, 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
subtype_rel: A ⊆r B, 
all: ∀x:A. B[x], 
implies: P ⇒ Q, 
exposed-it: exposed-it, 
bool: 𝔹, 
unit: Unit, 
it: ⋅, 
btrue: tt, 
uiff: uiff(P;Q), 
and: P ∧ Q, 
uimplies: b supposing a, 
nat: ℕ, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
bfalse: ff, 
exists: ∃x:A. B[x], 
prop: ℙ, 
or: P ∨ Q, 
sq_type: SQType(T), 
guard: {T}, 
bnot: ¬bb, 
assert: ↑b, 
false: False, 
eq_int: (i =z j), 
so_lambda: λ2x y.t[x; y], 
so_apply: x[s1;s2], 
top: Top, 
cand: A c∧ B, 
decidable: Dec(P), 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla), 
not: ¬A, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q), 
es-E-interface: E(X)
Latex:
\mforall{}[Info,A:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  E(X)  {}\mrightarrow{}  bag(Top)].  \mforall{}[e:E].
    es-interface-map(f;X)(e)  \msim{}  only(f  X(e)  e)  supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  es-interface-map(f;X)
Date html generated:
2016_05_16-PM-10_33_30
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_23_28
Theory : event-ordering
Home
Index