Nuprl Lemma : es-interface-or-getleft
∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[A,B:EClass(Top)]. ∀[e:E].  oob-getleft((A | B)(e)) ~ A(e) supposing ↑e ∈b A
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-interface-or: (X | Y)
, 
eclass-val: X(e)
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
assert: ↑b
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
universe: Type
, 
sqequal: s ~ t
, 
oob-getleft: oob-getleft(x)
Definitions unfolded in proof : 
eclass-val: X(e)
, 
es-interface-or: (X | Y)
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
oob-apply: oob-apply(xs;ys)
, 
eclass-compose2: eclass-compose2(f;X;Y)
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
nat: ℕ
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
top: Top
, 
oob-getleft: oob-getleft(x)
, 
oobleft?: oobleft?(x)
, 
oobleft-lval: oobleft-lval(x)
, 
oobboth-bval: oobboth-bval(x)
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
bfalse: ff
, 
pi1: fst(t)
, 
prop: ℙ
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
or: P ∨ Q
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
bnot: ¬bb
, 
false: False
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[A,B:EClass(Top)].  \mforall{}[e:E].
    oob-getleft((A  |  B)(e))  \msim{}  A(e)  supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  A
Date html generated:
2016_05_16-PM-10_43_38
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-10_53_03
Theory : event-ordering
Home
Index