Nuprl Lemma : es-interface-predecessors-cases
∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(Top)]. ∀[e:E].
  (≤(X)(e) ~ if e ∈b X then if first(e) then [e] else ≤(X)(pred(e)) @ [e] fi 
  if first(e) then []
  else ≤(X)(pred(e))
  fi )
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-interface-predecessors: ≤(X)(e)
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-first: first(e)
, 
es-pred: pred(e)
, 
es-E: E
, 
append: as @ bs
, 
cons: [a / b]
, 
nil: []
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
universe: Type
, 
sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof : 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
es-interface-predecessors: ≤(X)(e)
, 
es-le-before: ≤loc(e)
, 
eclass-events: eclass-events(es;X;L)
, 
es-before: before(e)
, 
append: as @ bs
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
so_lambda: so_lambda(x,y,z.t[x; y; z])
, 
top: Top
, 
so_apply: x[s1;s2;s3]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
or: P ∨ Q
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
false: False
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(Top)].  \mforall{}[e:E].
    (\mleq{}(X)(e)  \msim{}  if  e  \mmember{}\msubb{}  X  then  if  first(e)  then  [e]  else  \mleq{}(X)(pred(e))  @  [e]  fi 
    if  first(e)  then  []
    else  \mleq{}(X)(pred(e))
    fi  )
Date html generated:
2016_05_16-PM-11_02_17
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-10_41_00
Theory : event-ordering
Home
Index