Nuprl Lemma : es-interface-predecessors-sqequal
∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X,Y:EClass(Top)].  ∀[e:E]. (≤(X)(e) ~ ≤(Y)(e)) supposing ∀e:E. (↑e ∈b X 
⇐⇒ ↑e ∈b Y)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-interface-predecessors: ≤(X)(e)
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
assert: ↑b
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
universe: Type
, 
sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof : 
es-interface-predecessors: ≤(X)(e)
, 
es-le-before: ≤loc(e)
, 
eclass-events: eclass-events(es;X;L)
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
uimplies: b supposing a
, 
prop: ℙ
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
nat: ℕ
, 
false: False
, 
ge: i ≥ j 
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
and: P ∧ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
cons: [a / b]
, 
colength: colength(L)
, 
guard: {T}
, 
decidable: Dec(P)
, 
nil: []
, 
it: ⋅
, 
sq_type: SQType(T)
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
es-E-interface: E(X)
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X,Y:EClass(Top)].
    \mforall{}[e:E].  (\mleq{}(X)(e)  \msim{}  \mleq{}(Y)(e))  supposing  \mforall{}e:E.  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Y)
Date html generated:
2016_05_17-AM-06_54_23
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-06_33_46
Theory : event-ordering
Home
Index