Nuprl Lemma : es-interface-restrict-trivial
∀[Info,A:Type]. ∀[I:EClass(A)]. ∀[P:es:EO+(Info) ⟶ E ⟶ ℙ]. ∀[p:∀es:EO+(Info). ∀e:E.  Dec(P[es;e])].
  (I|p) = I ∈ EClass(A) supposing ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  ((¬P[es;e]) 
⇒ ((I es e) = {} ∈ bag(A)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-interface-restrict: (I|p)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
decidable: Dec(P)
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
empty-bag: {}
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
es-interface-restrict: (I|p)
, 
member: t ∈ T
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
so_apply: x[s]
, 
prop: ℙ
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
guard: {T}
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
Latex:
\mforall{}[Info,A:Type].  \mforall{}[I:EClass(A)].  \mforall{}[P:es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
\mforall{}[p:\mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    Dec(P[es;e])].
    (I|p)  =  I  supposing  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    ((\mneg{}P[es;e])  {}\mRightarrow{}  ((I  es  e)  =  \{\}))
Date html generated:
2016_05_16-PM-10_48_08
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_18_01
Theory : event-ordering
Home
Index