Nuprl Lemma : es-interface-right-as-image
∀[Info,A,B:Type]. ∀[X:EClass(A + B)].  (right(X) = λx.case x of inl(a) => {} | inr(b) => {b}[X] ∈ EClass(B))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-interface-right: right(X)
, 
es-filter-image: f[X]
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
lambda: λx.A[x]
, 
decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y]
, 
union: left + right
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
single-bag: {x}
, 
empty-bag: {}
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
es-filter-image: f[X]
, 
es-interface-right: right(X)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
eclass-compose1: f o X
, 
eclass-val: X(e)
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
top: Top
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
or: P ∨ Q
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
false: False
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
true: True
, 
squash: ↓T
, 
so_apply: x[s]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
single-bag: {x}
, 
bag-separate: bag-separate(bs)
, 
pi2: snd(t)
, 
bag-mapfilter: bag-mapfilter(f;P;bs)
, 
bag-filter: [x∈b|p[x]]
, 
bag-map: bag-map(f;bs)
, 
isl: isl(x)
, 
empty-bag: {}
, 
outr: outr(x)
Latex:
\mforall{}[Info,A,B:Type].  \mforall{}[X:EClass(A  +  B)].    (right(X)  =  \mlambda{}x.case  x  of  inl(a)  =>  \{\}  |  inr(b)  =>  \{b\}[X])
Date html generated:
2016_05_17-AM-06_49_53
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-06_32_46
Theory : event-ordering
Home
Index