Nuprl Lemma : es-local-pred_wf2
∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E]. ∀[P:{e':E| (e' <loc e)}  ⟶ 𝔹].
  (last(P) e ∈ (∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑(P e')) ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') 
⇒ (e'' <loc e) 
⇒ (¬↑(P e'')))))})
   ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑(P e')))})))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-local-pred: last(P)
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
es-E: E
, 
assert: ↑b
, 
bool: 𝔹
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
sq_exists: ∃x:{A| B[x]}
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
member: t ∈ T
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
prop: ℙ
, 
strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y])
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
nat: ℕ
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
false: False
, 
ge: i ≥ j 
, 
uimplies: b supposing a
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
and: P ∧ Q
, 
guard: {T}
, 
int_seg: {i..j-}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
le: A ≤ B
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
es-local-pred: last(P)
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
sq_exists: ∃x:{A| B[x]}
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
sq_type: SQType(T)
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
cand: A c∧ B
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
true: True
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
label: ...$L... t
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[P:\{e':E|  (e'  <loc  e)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].
    (last(P)  e  \mmember{}  (\mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e)
                                                \mwedge{}  (\muparrow{}(P  e'))
                                                \mwedge{}  (\mforall{}e'':E.  ((e'  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}(P  e'')))))\})
      \mvee{}  (\mneg{}(\mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e)  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  e')))\})))
Date html generated:
2016_05_16-PM-11_18_13
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_27_54
Theory : event-ordering
Home
Index