Nuprl Lemma : es-prior-fixedpoints-causle
∀[Info:Type]
  ∀es:EO+(Info). ∀X:EClass(Top). ∀f:E(X) ⟶ E(X).
    ((∀x:E(X). f x c≤ x) 
⇒ (∀e,e':E(X).  ((e' ∈ prior-f-fixedpoints(e)) 
⇒ e' c≤ e)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-prior-fixedpoints: prior-f-fixedpoints(e)
, 
es-E-interface: E(X)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-causle: e c≤ e'
, 
l_member: (x ∈ l)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
member: t ∈ T
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y])
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
guard: {T}
, 
int_seg: {i..j-}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
prop: ℙ
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
le: A ≤ B
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
nat: ℕ
, 
es-E-interface: E(X)
, 
ge: i ≥ j 
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
es-prior-fixedpoints: prior-f-fixedpoints(e)
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
es-causle: e c≤ e'
Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}X:EClass(Top).  \mforall{}f:E(X)  {}\mrightarrow{}  E(X).
        ((\mforall{}x:E(X).  f  x  c\mleq{}  x)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e,e':E(X).    ((e'  \mmember{}  prior-f-fixedpoints(e))  {}\mRightarrow{}  e'  c\mleq{}  e)))
Date html generated:
2016_05_17-AM-07_24_44
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-03_03_51
Theory : event-ordering
Home
Index