Nuprl Lemma : es-prior-interface-equal
∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X,Y:EClass(Top)]. ∀[e:E].
  (prior(X)(e) = prior(Y)(e) ∈ E) supposing 
     ((∀e':E. (((prior(X)(e) <loc e') ∨ (prior(Y)(e) <loc e')) 
⇒ (e' <loc e) 
⇒ (↑e' ∈b X 
⇐⇒ ↑e' ∈b Y))) and 
     (↑e ∈b prior(X)) and 
     (↑e ∈b prior(Y)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-prior-interface: prior(X)
, 
eclass-val: X(e)
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
es-E: E
, 
assert: ↑b
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
member: t ∈ T
, 
prop: ℙ
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
es-E-interface: E(X)
, 
or: P ∨ Q
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
so_apply: x[s]
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
top: Top
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
not: ¬A
, 
false: False
, 
guard: {T}
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X,Y:EClass(Top)].  \mforall{}[e:E].
    (prior(X)(e)  =  prior(Y)(e))  supposing 
          ((\mforall{}e':E
                  (((prior(X)(e)  <loc  e')  \mvee{}  (prior(Y)(e)  <loc  e'))
                  {}\mRightarrow{}  (e'  <loc  e)
                  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  X  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  Y)))  and 
          (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  and 
          (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(Y)))
Date html generated:
2016_05_16-PM-11_55_08
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-01_01_44
Theory : event-ordering
Home
Index