Nuprl Lemma : es-rec-class_wf

[Info,T:Type]. ∀[G:es:EO+(Info) ⟶ E ⟶ bag(T)]. ∀[F:es:EO+(Info) ⟶ e':E ⟶ T ⟶ {e:E| (e' <loc e)}  ⟶ bag(T)].
  (RecClass(first e
              G[es;e]
            or next after e' with value v
                F[es;e';v;e]) ∈ EClass(T))


Proof




Definitions occuring in Statement :  es-rec-class: es-rec-class eclass: EClass(A[eo; e]) event-ordering+: EO+(Info) es-locl: (e <loc e') es-E: E uall: [x:A]. B[x] so_apply: x[s1;s2;s3;s4] so_apply: x[s1;s2] member: t ∈ T set: {x:A| B[x]}  function: x:A ⟶ B[x] universe: Type bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof :  uall: [x:A]. B[x] member: t ∈ T eclass: EClass(A[eo; e]) top: Top all: x:A. B[x] subtype_rel: A ⊆B strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y]) exists: x:A. B[x] nat: implies:  Q false: False ge: i ≥  uimplies: supposing a satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla) not: ¬A and: P ∧ Q prop: guard: {T} int_seg: {i..j-} lelt: i ≤ j < k le: A ≤ B less_than': less_than'(a;b) decidable: Dec(P) or: P ∨ Q less_than: a < b squash: T es-rec-class: es-rec-class eclass-val: X(e) es-prior-interface: prior(X) in-eclass: e ∈b X local-pred-class: local-pred-class(P) let: let eq_int: (i =z j) ifthenelse: if then else fi  btrue: tt bfalse: ff so_apply: x[s1;s2] so_apply: x[s1;s2;s3;s4] sq_exists: x:{A| B[x]} so_lambda: λ2x.t[x] so_apply: x[s] uiff: uiff(P;Q) cand: c∧ B

Latex:
\mforall{}[Info,T:Type].  \mforall{}[G:es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  bag(T)].  \mforall{}[F:es:EO+(Info)
                                                                                                            {}\mrightarrow{}  e':E
                                                                                                            {}\mrightarrow{}  T
                                                                                                            {}\mrightarrow{}  \{e:E|  (e'  <loc  e)\} 
                                                                                                            {}\mrightarrow{}  bag(T)].
    (RecClass(first  e
                            G[es;e]
                        or  next  e  after  e'  with  value  v
                                F[es;e';v;e])  \mmember{}  EClass(T))



Date html generated: 2016_05_17-AM-06_29_17
Last ObjectModification: 2016_01_17-PM-06_43_53

Theory : event-ordering


Home Index