Nuprl Lemma : filter-normal-form
∀[P,L:Top].  (rec-case(L) of [] => [] | a::_ => r.if P[a] then [a / r] else r fi  ~ filter(λa.P[a];L))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
filter: filter(P;l)
, 
list_ind: list_ind, 
cons: [a / b]
, 
nil: []
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
so_apply: x[s]
, 
lambda: λx.A[x]
, 
sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
list_ind: list_ind, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
so_apply: x[s]
, 
cons: [a / b]
, 
nil: []
, 
it: ⋅
, 
filter: filter(P;l)
, 
reduce: reduce(f;k;as)
Latex:
\mforall{}[P,L:Top].
    (rec-case(L)  of
      []  =>  []
      a::$_{}$  =>
        r.if  P[a]  then  [a  /  r]  else  r  fi    \msim{}  filter(\mlambda{}a.P[a];L))
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_02_13
Last ObjectModification:
2016_01_07-PM-11_53_48
Theory : event-ordering
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