Nuprl Lemma : fpf-all-empty
∀[A:Type]. ∀eq,P:Top.  (∀y∈dom(⊗). w=⊗(y) 
⇒  P[y;w] 
⇐⇒ True)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-all: ∀x∈dom(f). v=f(x) 
⇒  P[x; v]
, 
fpf-empty: ⊗
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
true: True
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
fpf-empty: ⊗
, 
fpf-all: ∀x∈dom(f). v=f(x) 
⇒  P[x; v]
, 
member: t ∈ T
, 
top: Top
, 
fpf-dom: x ∈ dom(f)
, 
pi1: fst(t)
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
true: True
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
prop: ℙ
, 
false: False
, 
so_apply: x[s]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}eq,P:Top.    (\mforall{}y\mmember{}dom(\motimes{}).  w=\motimes{}(y)  {}\mRightarrow{}    P[y;w]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  True)
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_31_26
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_27_04
Theory : event-ordering
Home
Index