Nuprl Lemma : fpf-all_wf
∀[A:Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[f:x:A fp-> B[x]]. ∀[P:x:{x:A| ↑x ∈ dom(f)}  ⟶ B[x] ⟶ ℙ].
  (∀x∈dom(f). v=f(x) 
⇒  P[x;v] ∈ ℙ)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-all: ∀x∈dom(f). v=f(x) 
⇒  P[x; v]
, 
fpf-dom: x ∈ dom(f)
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
deq: EqDecider(T)
, 
assert: ↑b
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
so_apply: x[s]
, 
member: t ∈ T
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
fpf-all: ∀x∈dom(f). v=f(x) 
⇒  P[x; v]
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
prop: ℙ
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_apply: x[s]
, 
uimplies: b supposing a
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
top: Top
, 
so_apply: x[s1;s2]
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f:x:A  fp->  B[x]].  \mforall{}[P:x:\{x:A|  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(f)\} 
                                                                                                                                              {}\mrightarrow{}  B[x]
                                                                                                                                              {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    (\mforall{}x\mmember{}dom(f).  v=f(x)  {}\mRightarrow{}    P[x;v]  \mmember{}  \mBbbP{})
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_24_55
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_22_17
Theory : event-ordering
Home
Index