Nuprl Lemma : fpf-compatible-single2
∀[A:Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[f:a:A fp-> B[a]]. ∀[x:A]. ∀[v:B[x]].  x : v || f supposing ¬↑x ∈ dom(f)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-single: x : v
, 
fpf-compatible: f || g
, 
fpf-dom: x ∈ dom(f)
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
deq: EqDecider(T)
, 
assert: ↑b
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
not: ¬A
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
top: Top
, 
prop: ℙ
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
false: False
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
fpf-compatible: f || g
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f:a:A  fp->  B[a]].  \mforall{}[x:A].  \mforall{}[v:B[x]].
    x  :  v  ||  f  supposing  \mneg{}\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f)
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_30_07
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_25_46
Theory : event-ordering
Home
Index