Nuprl Lemma : fpf-compatible-singles
∀[A:Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[x,y:A]. ∀[v:B[x]]. ∀[u:B[y]].
  x : v || y : u supposing (x = y ∈ A) 
⇒ (v = u ∈ B[x])
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-single: x : v
, 
fpf-compatible: f || g
, 
deq: EqDecider(T)
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
top: Top
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
fpf-compatible: f || g
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
fpf-single: x : v
, 
fpf-dom: x ∈ dom(f)
, 
pi1: fst(t)
, 
deq: EqDecider(T)
, 
or: P ∨ Q
, 
false: False
, 
eqof: eqof(d)
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
guard: {T}
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[x,y:A].  \mforall{}[v:B[x]].  \mforall{}[u:B[y]].
    x  :  v  ||  y  :  u  supposing  (x  =  y)  {}\mRightarrow{}  (v  =  u)
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_29_15
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_37_20
Theory : event-ordering
Home
Index