Nuprl Lemma : fpf-compatible-triple
∀[T:Type]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[f,g,h:x:T fp-> Type].
  ({(g ⊆ h ⊕ f ⊕ g ∧ f ⊆ h ⊕ f ⊕ g) ∧ h ⊕ g ⊆ h ⊕ f ⊕ g ∧ h ⊕ f ⊆ h ⊕ f ⊕ g}) supposing (h || g and h || f and f || g)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-join: f ⊕ g
, 
fpf-compatible: f || g
, 
fpf-sub: f ⊆ g
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
deq: EqDecider(T)
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
guard: {T}
, 
and: P ∧ Q
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
fpf-sub: f ⊆ g
, 
guard: {T}
, 
and: P ∧ Q
, 
cand: A c∧ B
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
prop: ℙ
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
top: Top
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
fpf-compatible: f || g
, 
bfalse: ff
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
sq_type: SQType(T)
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
false: False
, 
not: ¬A
Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[f,g,h:x:T  fp->  Type].
    (\{(g  \msubseteq{}  h  \moplus{}  f  \moplus{}  g  \mwedge{}  f  \msubseteq{}  h  \moplus{}  f  \moplus{}  g)  \mwedge{}  h  \moplus{}  g  \msubseteq{}  h  \moplus{}  f  \moplus{}  g  \mwedge{}  h  \moplus{}  f  \msubseteq{}  h  \moplus{}  f  \moplus{}  g\})  supposing 
          (h  ||  g  and 
          h  ||  f  and 
          f  ||  g)
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_32_37
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_33_08
Theory : event-ordering
Home
Index