Nuprl Lemma : fpf-compatible_monotonic
∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[f1,g1,f2,g2:a:A fp-> B[a]].
  (f1 || g1) supposing (f2 || g2 and g1 ⊆ g2 and f1 ⊆ f2)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-compatible: f || g
, 
fpf-sub: f ⊆ g
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
deq: EqDecider(T)
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
fpf-compatible: f || g
, 
fpf-sub: f ⊆ g
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
cand: A c∧ B
, 
prop: ℙ
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
top: Top
, 
guard: {T}
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[f1,g1,f2,g2:a:A  fp->  B[a]].
    (f1  ||  g1)  supposing  (f2  ||  g2  and  g1  \msubseteq{}  g2  and  f1  \msubseteq{}  f2)
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_08_28
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_17_17
Theory : event-ordering
Home
Index