Nuprl Lemma : fpf-conversion-test
4 : 2 ⊕ 6 : 2 ⊕ 7 : 5 = <[4; 6; 7], λx.if x ∈b [4; 6] then 2 else 5 fi > ∈ i:ℤ fp-> ℤ
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-single: x : v
, 
fpf-join: f ⊕ g
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
deq-member: x ∈b L
, 
cons: [a / b]
, 
nil: []
, 
int-deq: IntDeq
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
lambda: λx.A[x]
, 
pair: <a, b>
, 
natural_number: $n
, 
int: ℤ
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
cons: [a / b]
, 
nil: []
, 
it: ⋅
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
deq-member: x ∈b L
, 
reduce: reduce(f;k;as)
, 
list_ind: list_ind, 
bor: p ∨bq
, 
int-deq: IntDeq
, 
eq_int: (i =z j)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_lambda: so_lambda(x,y,z,w.t[x; y; z; w])
, 
member: t ∈ T
, 
so_apply: x[s1;s2;s3;s4]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
top: Top
, 
so_apply: x[s]
, 
uimplies: b supposing a
, 
strict4: strict4(F)
, 
and: P ∧ Q
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
has-value: (a)↓
, 
prop: ℙ
, 
guard: {T}
, 
or: P ∨ Q
, 
squash: ↓T
, 
btrue: tt
, 
bfalse: ff
, 
fpf-join: f ⊕ g
, 
append: as @ bs
, 
pi1: fst(t)
, 
fpf-single: x : v
, 
filter: filter(P;l)
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
bnot: ¬bb
, 
fpf-dom: x ∈ dom(f)
, 
fpf-cap: f(x)?z
, 
fpf-ap: f(x)
, 
pi2: snd(t)
Latex:
4  :  2  \moplus{}  6  :  2  \moplus{}  7  :  5  =  <[4;  6;  7],  \mlambda{}x.if  x  \mmember{}\msubb{}  [4;  6]  then  2  else  5  fi  >
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_17_22
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-03_50_42
Theory : event-ordering
Home
Index