Nuprl Lemma : fpf-dom-type
∀[X,Y:Type]. ∀[eq:EqDecider(Y)]. ∀[f:x:X fp-> Top]. ∀[x:Y].  (x ∈ X) supposing ((↑x ∈ dom(f)) and strong-subtype(X;Y))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-dom: x ∈ dom(f)
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
deq: EqDecider(T)
, 
strong-subtype: strong-subtype(A;B)
, 
assert: ↑b
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
member: t ∈ T
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
Latex:
\mforall{}[X,Y:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(Y)].  \mforall{}[f:x:X  fp->  Top].  \mforall{}[x:Y].
    (x  \mmember{}  X)  supposing  ((\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f))  and  strong-subtype(X;Y))
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_04_02
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_13_33
Theory : event-ordering
Home
Index