Nuprl Lemma : fpf-dom_functionality
∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[eq1,eq2:EqDecider(A)]. ∀[f:a:A fp-> B[a]]. ∀[x:A].  x ∈ dom(f) = x ∈ dom(f)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-dom: x ∈ dom(f)
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
deq: EqDecider(T)
, 
bool: 𝔹
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
fpf-dom: x ∈ dom(f)
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
pi1: fst(t)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
prop: ℙ
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
true: True
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
or: P ∨ Q
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
bnot: ¬bb
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[eq1,eq2:EqDecider(A)].  \mforall{}[f:a:A  fp->  B[a]].  \mforall{}[x:A].
    x  \mmember{}  dom(f)  =  x  \mmember{}  dom(f)
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_03_55
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_12_54
Theory : event-ordering
Home
Index