Nuprl Lemma : fpf-inv-rename_wf
∀[A,C:Type]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[D:C ⟶ Type]. ∀[rinv:C ⟶ (A?)]. ∀[r:A ⟶ C]. ∀[f:c:C fp-> D[c]].
  (fpf-inv-rename(r;rinv;f) ∈ a:A fp-> B[a]) supposing ((∀a:A. (D[r a] = B[a] ∈ Type)) and inv-rel(A;C;r;rinv))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-inv-rename: fpf-inv-rename(r;rinv;f)
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
unit: Unit
, 
member: t ∈ T
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
union: left + right
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
inv-rel: inv-rel(A;B;f;finv)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
fpf-inv-rename: fpf-inv-rename(r;rinv;f)
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
pi1: fst(t)
, 
pi2: snd(t)
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
isl: isl(x)
, 
compose: f o g
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
cand: A c∧ B
, 
inv-rel: inv-rel(A;B;f;finv)
, 
outl: outl(x)
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
btrue: tt
, 
bfalse: ff
, 
false: False
Latex:
\mforall{}[A,C:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[D:C  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[rinv:C  {}\mrightarrow{}  (A?)].  \mforall{}[r:A  {}\mrightarrow{}  C].  \mforall{}[f:c:C  fp->  D[c]].
    (fpf-inv-rename(r;rinv;f)  \mmember{}  a:A  fp->  B[a])  supposing 
          ((\mforall{}a:A.  (D[r  a]  =  B[a]))  and 
          inv-rel(A;C;r;rinv))
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_26_41
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_23_54
Theory : event-ordering
Home
Index