Nuprl Lemma : fpf-join-ap-sq
∀[A:Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[f:a:A fp-> Top]. ∀[g:Top]. ∀[x:A].  (f ⊕ g(x) ~ if x ∈ dom(f) then f(x) else g(x) fi )
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-join: f ⊕ g
, 
fpf-ap: f(x)
, 
fpf-dom: x ∈ dom(f)
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
deq: EqDecider(T)
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
universe: Type
, 
sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof : 
fpf-ap: f(x)
, 
fpf-join: f ⊕ g
, 
pi2: snd(t)
, 
fpf-cap: f(x)?z
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[f:a:A  fp->  Top].  \mforall{}[g:Top].  \mforall{}[x:A].
    (f  \moplus{}  g(x)  \msim{}  if  x  \mmember{}  dom(f)  then  f(x)  else  g(x)  fi  )
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_11_12
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_17_30
Theory : event-ordering
Home
Index