Nuprl Lemma : fpf-normalize-ap
∀[A:Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[g:x:A fp-> B[x]]. ∀[x:A].
  fpf-normalize(eq;g)(x) = g(x) ∈ B[x] supposing ↑x ∈ dom(g)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-normalize: fpf-normalize(eq;g)
, 
fpf-ap: f(x)
, 
fpf-dom: x ∈ dom(f)
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
deq: EqDecider(T)
, 
assert: ↑b
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
fpf-ap: f(x)
, 
fpf-normalize: fpf-normalize(eq;g)
, 
pi2: snd(t)
, 
pi1: fst(t)
, 
fpf-empty: ⊗
, 
fpf-single: x : v
, 
fpf-join: f ⊕ g
, 
append: as @ bs
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
so_lambda: so_lambda(x,y,z.t[x; y; z])
, 
member: t ∈ T
, 
top: Top
, 
so_apply: x[s1;s2;s3]
, 
fpf-cap: f(x)?z
, 
fpf-dom: x ∈ dom(f)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
uimplies: b supposing a
, 
prop: ℙ
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
nat: ℕ
, 
false: False
, 
ge: i ≥ j 
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
and: P ∧ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
cons: [a / b]
, 
colength: colength(L)
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
guard: {T}
, 
decidable: Dec(P)
, 
nil: []
, 
it: ⋅
, 
sq_type: SQType(T)
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
deq-member: x ∈b L
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
deq: EqDecider(T)
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
btrue: tt
, 
eqof: eqof(d)
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
bor: p ∨bq
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[g:x:A  fp->  B[x]].  \mforall{}[x:A].
    fpf-normalize(eq;g)(x)  =  g(x)  supposing  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(g)
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_37_39
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-03_53_04
Theory : event-ordering
Home
Index