Nuprl Lemma : fpf-rename-dom2
∀[A,C:Type]. ∀[eqa:EqDecider(A)]. ∀[eqc:EqDecider(C)]. ∀[eqc':Top]. ∀[r:A ⟶ C]. ∀[f:a:A fp-> Top]. ∀[a:A].
  {↑r a ∈ dom(rename(r;f)) supposing ↑a ∈ dom(f)}
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-rename: rename(r;f)
, 
fpf-dom: x ∈ dom(f)
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
deq: EqDecider(T)
, 
assert: ↑b
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
guard: {T}
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
guard: {T}
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
member: t ∈ T
, 
fpf-rename: rename(r;f)
, 
fpf-dom: x ∈ dom(f)
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
pi1: fst(t)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
Latex:
\mforall{}[A,C:Type].  \mforall{}[eqa:EqDecider(A)].  \mforall{}[eqc:EqDecider(C)].  \mforall{}[eqc':Top].  \mforall{}[r:A  {}\mrightarrow{}  C].  \mforall{}[f:a:A  fp->  Top].
\mforall{}[a:A].
    \{\muparrow{}r  a  \mmember{}  dom(rename(r;f))  supposing  \muparrow{}a  \mmember{}  dom(f)\}
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_25_45
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_22_51
Theory : event-ordering
Home
Index