Nuprl Lemma : fpf-restrict-cap
∀[A:Type]. ∀[P:A ⟶ 𝔹]. ∀[x:A].
  ∀[f:x:A fp-> Top]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[z:Top].  (fpf-restrict(f;P)(x)?z ~ f(x)?z) supposing ↑(P x)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-restrict: fpf-restrict(f;P)
, 
fpf-cap: f(x)?z
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
deq: EqDecider(T)
, 
assert: ↑b
, 
bool: 𝔹
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof : 
fpf-cap: f(x)?z
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
top: Top
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
uimplies: b supposing a
, 
prop: ℙ
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
subtype_rel: A ⊆r B
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[P:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[x:A].
    \mforall{}[f:x:A  fp->  Top].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[z:Top].    (fpf-restrict(f;P)(x)?z  \msim{}  f(x)?z) 
    supposing  \muparrow{}(P  x)
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_33_59
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_29_30
Theory : event-ordering
Home
Index