Nuprl Lemma : fpf-sub-val
∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type].
  ∀eq:EqDecider(A). ∀f,g:a:A fp-> B[a]. ∀x:A.
    ∀[P:a:A ⟶ B[a] ⟶ ℙ]. z != f(x) ==> P[x;z] 
⇒ z != g(x) ==> P[x;z] supposing g ⊆ f
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-sub: f ⊆ g
, 
fpf-val: z != f(x) ==> P[a; z]
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
deq: EqDecider(T)
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
so_apply: x[s]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
fpf-val: z != f(x) ==> P[a; z]
, 
fpf-sub: f ⊆ g
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
member: t ∈ T
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
cand: A c∧ B
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
top: Top
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s1;s2]
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].
    \mforall{}eq:EqDecider(A).  \mforall{}f,g:a:A  fp->  B[a].  \mforall{}x:A.
        \mforall{}[P:a:A  {}\mrightarrow{}  B[a]  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  z  !=  f(x)  ==>  P[x;z]  {}\mRightarrow{}  z  !=  g(x)  ==>  P[x;z]  supposing  g  \msubseteq{}  f
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_15_05
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_19_42
Theory : event-ordering
Home
Index