Nuprl Lemma : fpf-sub_witness
∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[f,g:a:A fp-> B[a]].  (f ⊆ g 
⇒ (λx,y. <Ax, Ax> ∈ f ⊆ g))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-sub: f ⊆ g
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
deq: EqDecider(T)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
member: t ∈ T
, 
lambda: λx.A[x]
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
pair: <a, b>
, 
universe: Type
, 
axiom: Ax
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
fpf-sub: f ⊆ g
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
cand: A c∧ B
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
uimplies: b supposing a
, 
top: Top
, 
prop: ℙ
, 
guard: {T}
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[f,g:a:A  fp->  B[a]].    (f  \msubseteq{}  g  {}\mRightarrow{}  (\mlambda{}x,y.  <Ax,  Ax>  \mmember{}  f  \000C\msubseteq{}  g))
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_06_19
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_14_23
Theory : event-ordering
Home
Index