Nuprl Lemma : fpf-union-compatible_symmetry
∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[C:Type].
  ∀eq:EqDecider(A). ∀f,g:x:A fp-> B[x] List. ∀R:(C List) ⟶ C ⟶ 𝔹.
    (fpf-union-compatible(A;C;x.B[x];eq;R;f;g) 
⇒ fpf-union-compatible(A;C;x.B[x];eq;R;g;f)) 
  supposing ∀a:A. (B[a] ⊆r C)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-union-compatible: fpf-union-compatible(A;C;x.B[x];eq;R;f;g)
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
list: T List
, 
deq: EqDecider(T)
, 
bool: 𝔹
, 
uimplies: b supposing a
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
member: t ∈ T
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
fpf-union-compatible: fpf-union-compatible(A;C;x.B[x];eq;R;f;g)
, 
or: P ∨ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
guard: {T}
, 
cand: A c∧ B
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
top: Top
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[C:Type].
    \mforall{}eq:EqDecider(A).  \mforall{}f,g:x:A  fp->  B[x]  List.  \mforall{}R:(C  List)  {}\mrightarrow{}  C  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.
        (fpf-union-compatible(A;C;x.B[x];eq;R;f;g)  {}\mRightarrow{}  fpf-union-compatible(A;C;x.B[x];eq;R;g;f)) 
    supposing  \mforall{}a:A.  (B[a]  \msubseteq{}r  C)
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_05_35
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_14_09
Theory : event-ordering
Home
Index