Nuprl Lemma : fpf-union-join_wf

∀[A:Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[f,g:a:A fp-> B[a] List]. ∀[R:⋂a:A. ((B[a] List) ⟶ B[a] ⟶ 𝔹)].
  (fpf-union-join(eq;R;f;g) ∈ a:A fp-> B[a] List)


Proof



Definitions occuring in Statement :  fpf-union-join: fpf-union-join(eq;R;f;g),  fpf: a:A fp-> B[a],  list: T List,  deq: EqDecider(T),  bool: 𝔹,  uall: ∀[x:A]. B[x],  so_apply: x[s],  member: t ∈ T,  isect: ⋂x:A. B[x],  function: x:A ⟶ B[x],  universe: Type
Definitions unfolded in proof :  uall: ∀[x:A]. B[x],  member: t ∈ T,  fpf-union-join: fpf-union-join(eq;R;f;g),  fpf: a:A fp-> B[a],  pi1: fst(t),  all: ∀x:A. B[x],  prop: ℙ,  subtype_rel: A ⊆r B,  so_lambda: λ2x.t[x],  so_apply: x[s],  uimplies: b supposing a,  top: Top
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f,g:a:A  fp->  B[a]  List].  \mforall{}[R:\mcap{}a:A
                                                                                                                                                                ((B[a]  List)
                                                                                                                                                                {}\mrightarrow{}  B[a]
                                                                                                                                                                {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})].
    (fpf-union-join(eq;R;f;g)  \mmember{}  a:A  fp->  B[a]  List)


Date html generated: 2016_05_16-AM-11_13_52
Last ObjectModification: 2015_12_29-AM-09_19_27

Theory : event-ordering


Home Index