Nuprl Lemma : fpf-val-single1
∀[A:Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[x:A]. ∀[v,P:Top].  (z != x : v(x) ==> P[a;z] ~ True 
⇒ P[x;v])
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-single: x : v
, 
fpf-val: z != f(x) ==> P[a; z]
, 
deq: EqDecider(T)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
true: True
, 
universe: Type
, 
sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof : 
fpf-single: x : v
, 
fpf-val: z != f(x) ==> P[a; z]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
top: Top
, 
fpf-dom: x ∈ dom(f)
, 
pi1: fst(t)
, 
deq: EqDecider(T)
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
eqof: eqof(d)
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
bor: p ∨bq
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
assert: ↑b
, 
bfalse: ff
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
not: ¬A
, 
prop: ℙ
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
false: False
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[x:A].  \mforall{}[v,P:Top].    (z  !=  x  :  v(x)  ==>  P[a;z]  \msim{}  True  {}\mRightarrow{}  P[x;v])
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_17_28
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_22_02
Theory : event-ordering
Home
Index