Nuprl Lemma : fpf-val_wf
∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[f:a:A fp-> B[a]]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[x:A]. ∀[P:a:{a:A| ↑a ∈ dom(f)}  ⟶ B[a] ⟶ ℙ].
  (z != f(x) ==> P[x;z] ∈ ℙ)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-val: z != f(x) ==> P[a; z]
, 
fpf-dom: x ∈ dom(f)
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
deq: EqDecider(T)
, 
assert: ↑b
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
so_apply: x[s]
, 
member: t ∈ T
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
fpf-val: z != f(x) ==> P[a; z]
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
prop: ℙ
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
uimplies: b supposing a
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
top: Top
, 
so_apply: x[s1;s2]
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f:a:A  fp->  B[a]].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[x:A].  \mforall{}[P:a:\{a:A|  \muparrow{}a  \mmember{}  dom(f)\} 
                                                                                                                                                              {}\mrightarrow{}  B[a]
                                                                                                                                                              {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    (z  !=  f(x)  ==>  P[x;z]  \mmember{}  \mBbbP{})
Date html generated:
2016_05_16-AM-11_06_08
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-09_13_43
Theory : event-ordering
Home
Index