Nuprl Lemma : glued-composes
∀[Info:Type]
  ∀es:EO+(Info)
    ∀[A,B,C:Type].
      ∀Ia:EClass(A). ∀Ib:EClass(B). ∀Ic:EClass(C). ∀f1:E(Ia) ⟶ B. ∀f2:B ⟶ C.
        ((glued(es;B;f1;Ia;Ib) ∧ glued(es;C;λe.(f2 Ib(e));Ib;Ic)) 
⇒ glued(es;C;f2 o f1;Ia;Ic))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
glued: glued(es;B;f;Ia;Ib)
, 
es-E-interface: E(X)
, 
eclass-val: X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
compose: f o g
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
apply: f a
, 
lambda: λx.A[x]
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
true: True
, 
btrue: tt
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
assert: ↑b
, 
guard: {T}
, 
sq_type: SQType(T)
, 
top: Top
, 
uimplies: b supposing a
, 
es-E-interface: E(X)
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
prop: ℙ
, 
member: t ∈ T
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
glued: glued(es;B;f;Ia;Ib)
, 
and: P ∧ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
cand: A c∧ B
Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info)
        \mforall{}[A,B,C:Type].
            \mforall{}Ia:EClass(A).  \mforall{}Ib:EClass(B).  \mforall{}Ic:EClass(C).  \mforall{}f1:E(Ia)  {}\mrightarrow{}  B.  \mforall{}f2:B  {}\mrightarrow{}  C.
                ((glued(es;B;f1;Ia;Ib)  \mwedge{}  glued(es;C;\mlambda{}e.(f2  Ib(e));Ib;Ic))  {}\mRightarrow{}  glued(es;C;f2  o  f1;Ia;Ic))
Date html generated:
2016_05_17-AM-08_01_56
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-11_19_25
Theory : event-ordering
Home
Index