Nuprl Lemma : integer-class-bound-exists
∀[Info:Type]. ∀es:EO+(Info). ∀X:EClass(ℤ). ∀e:E.  ∃b:ℕ+. ∀x:ℤ. (x ∈ X(e) 
⇒ x < b)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
nat_plus: ℕ+
, 
less_than: a < b
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
int: ℤ
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
nat_plus: ℕ+
, 
so_apply: x[s]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
nat: ℕ
, 
uimplies: b supposing a
, 
guard: {T}
, 
le: A ≤ B
, 
and: P ∧ Q
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
not: ¬A
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
false: False
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
subtract: n - m
, 
top: Top
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
true: True
, 
cons-bag: x.b
, 
bag-size: #(bs)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q)
, 
sq_or: a ↓∨ b
, 
classrel: v ∈ X(e)
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}X:EClass(\mBbbZ{}).  \mforall{}e:E.    \mexists{}b:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}x:\mBbbZ{}.  (x  \mmember{}  X(e)  {}\mRightarrow{}  x  <  b)
Date html generated:
2016_05_17-AM-06_43_08
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-06_34_26
Theory : event-ordering
Home
Index