Nuprl Lemma : interface-predecessors-tagged-true
∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(Top × 𝔹)]. ∀[e:E].  (≤(Tagged_tt(X))(e) ~ filter(λe.(snd(X(e)));≤(X)(e)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-interface-predecessors: ≤(X)(e)
, 
es-tagged-true-class: Tagged_tt(X)
, 
eclass-val: X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
filter: filter(P;l)
, 
bool: 𝔹
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
pi2: snd(t)
, 
lambda: λx.A[x]
, 
product: x:A × B[x]
, 
universe: Type
, 
sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof : 
es-tagged-true-class: Tagged_tt(X)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
uimplies: b supposing a
, 
top: Top
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
es-E-interface: E(X)
, 
prop: ℙ
, 
sq_stable: SqStable(P)
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
squash: ↓T
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
bfalse: ff
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
or: P ∨ Q
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
false: False
, 
nat: ℕ
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
pi2: snd(t)
, 
pi1: fst(t)
, 
eq_int: (i =z j)
, 
true: True
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(Top  \mtimes{}  \mBbbB{})].  \mforall{}[e:E].
    (\mleq{}(Tagged\_tt(X))(e)  \msim{}  filter(\mlambda{}e.(snd(X(e)));\mleq{}(X)(e)))
Date html generated:
2016_05_17-AM-07_05_06
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-06_46_50
Theory : event-ordering
Home
Index