Nuprl Lemma : interface-predecessors-tagged-true
∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(Top × 𝔹)]. ∀[e:E].  (≤(Tagged_tt(X))(e) ~ filter(λe.(snd(X(e)));≤(X)(e)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-interface-predecessors: ≤(X)(e), 
es-tagged-true-class: Tagged_tt(X), 
eclass-val: X(e), 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
event-ordering+: EO+(Info), 
es-E: E, 
filter: filter(P;l), 
bool: 𝔹, 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
top: Top, 
pi2: snd(t), 
lambda: λx.A[x], 
product: x:A × B[x], 
universe: Type, 
sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof : 
es-tagged-true-class: Tagged_tt(X), 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
member: t ∈ T, 
so_lambda: λ2x.t[x], 
so_apply: x[s], 
all: ∀x:A. B[x], 
subtype_rel: A ⊆r B, 
uimplies: b supposing a, 
top: Top, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y], 
so_apply: x[s1;s2], 
es-E-interface: E(X), 
prop: ℙ, 
sq_stable: SqStable(P), 
implies: P ⇒ Q, 
squash: ↓T, 
bool: 𝔹, 
unit: Unit, 
it: ⋅, 
btrue: tt, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
uiff: uiff(P;Q), 
and: P ∧ Q, 
bfalse: ff, 
exists: ∃x:A. B[x], 
or: P ∨ Q, 
sq_type: SQType(T), 
guard: {T}, 
bnot: ¬bb, 
assert: ↑b, 
false: False, 
nat: ℕ, 
iff: P ⇐⇒ Q, 
pi2: snd(t), 
pi1: fst(t), 
eq_int: (i =z j), 
true: True, 
rev_implies: P ⇐ Q
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(Top  \mtimes{}  \mBbbB{})].  \mforall{}[e:E].
    (\mleq{}(Tagged\_tt(X))(e)  \msim{}  filter(\mlambda{}e.(snd(X(e)));\mleq{}(X)(e)))
Date html generated:
2016_05_17-AM-07_05_06
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-06_46_50
Theory : event-ordering
Home
Index