Nuprl Lemma : is-interface-or

∀[Info:Type]. ∀es:EO+(Info). ∀X,Y:EClass(Top). ∀e:E.  (↑e ∈b (X | Y) ⇐⇒ (↑e ∈b X) ∨ (↑e ∈b Y))


Proof




Definitions occuring in Statement :  es-interface-or: (X | Y),  in-eclass: e ∈b X,  eclass: EClass(A[eo; e]),  event-ordering+: EO+(Info),  es-E: E,  assert: ↑b,  uall: ∀[x:A]. B[x],  top: Top,  all: ∀x:A. B[x],  iff: P ⇐⇒ Q,  or: P ∨ Q,  universe: Type
Definitions unfolded in proof :  in-eclass: e ∈b X,  es-interface-or: (X | Y),  eclass: EClass(A[eo; e]),  oob-apply: oob-apply(xs;ys),  eclass-compose2: eclass-compose2(f;X;Y),  uall: ∀[x:A]. B[x],  all: ∀x:A. B[x],  member: t ∈ T,  implies: P ⇒ Q,  subtype_rel: A ⊆r B,  bool: 𝔹,  unit: Unit,  it: ⋅,  btrue: tt,  uiff: uiff(P;Q),  and: P ∧ Q,  uimplies: b supposing a,  nat: ℕ,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  assert: ↑b,  top: Top,  eq_int: (i =z j),  iff: P ⇐⇒ Q,  or: P ∨ Q,  true: True,  prop: ℙ,  rev_implies: P ⇐ Q,  bfalse: ff,  exists: ∃x:A. B[x],  sq_type: SQType(T),  guard: {T},  bnot: ¬bb,  false: False

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}X,Y:EClass(Top).  \mforall{}e:E.    (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X  |  Y)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)  \mvee{}  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Y))



Date html generated: 2016_05_16-PM-10_41_23
Last ObjectModification: 2015_12_29-AM-10_54_07

Theory : event-ordering


Home Index