Nuprl Lemma : iseg-local-property
∀[Info:Type]
  ∀L1,L2:(Id × Info) List.
    (L1 ≤ L2
    
⇒ (∀[P:Id ⟶ Info List+ ⟶ ℙ]
          ∀e:E. (es-local-property(i,L.P[i;L];global-eo(L1);e) 
⇐⇒ es-local-property(i,L.P[i;L];global-eo(L2);e))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
global-eo: global-eo(L)
, 
es-local-property: es-local-property(i,L.P[i; L];es;e)
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
iseg: l1 ≤ l2
, 
listp: A List+
, 
list: T List
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
product: x:A × B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
prop: ℙ
, 
uimplies: b supposing a
, 
top: Top
, 
int_seg: {i..j-}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
and: P ∧ Q
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
le: A ≤ B
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
true: True
, 
es-embedding: (f embeds eo1 into eo2)
Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}L1,L2:(Id  \mtimes{}  Info)  List.
        (L1  \mleq{}  L2
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[P:Id  {}\mrightarrow{}  Info  List\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
                    \mforall{}e:E
                        (es-local-property(i,L.P[i;L];global-eo(L1);e)
                        \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  es-local-property(i,L.P[i;L];global-eo(L2);e))))
Date html generated:
2016_05_17-AM-08_33_55
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-02_28_03
Theory : event-ordering
Home
Index