Nuprl Lemma : latest-val-cases
∀[Info:Type]
  ∀es:EO+(Info)
    ∀[T:Type]
      ∀X:EClass(T). ∀e:E.
        (↑e ∈b (X)- 
⇐⇒ ((↑e ∈b X) ∧ ((X)-(e) = X(e) ∈ T)) ∨ (((↑e ∈b (X)') ∧ (¬↑e ∈b X)) ∧ ((X)-(e) = (X)'(e) ∈ T)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-latest-val: (X)-
, 
es-prior-val: (X)'
, 
eclass-val: X(e)
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
assert: ↑b
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
not: ¬A
, 
or: P ∨ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
es-latest-val: (X)-
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
eclass-val: X(e)
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
assert: ↑b
, 
top: Top
, 
eq_int: (i =z j)
, 
bfalse: ff
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
or: P ∨ Q
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
bnot: ¬bb
, 
false: False
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
nat: ℕ
, 
decidable: Dec(P)
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
not: ¬A
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
cand: A c∧ B
, 
true: True
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info)
        \mforall{}[T:Type]
            \mforall{}X:EClass(T).  \mforall{}e:E.
                (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)\msupminus{}
                \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  ((\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  ((X)\msupminus{}(e)  =  X(e)))  \mvee{}  (((\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)')  \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X))  \mwedge{}  ((X)\msupminus{}(e)  =  (X)'(e))))
Date html generated:
2016_05_17-AM-06_36_36
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-06_36_10
Theory : event-ordering
Home
Index