Nuprl Lemma : local-pred-class_wf
∀[Info:Type]. ∀[P:es:EO+(Info) ⟶ E ⟶ 𝔹].
  (local-pred-class(P) ∈ EClass({e':E| 
                                 (e' <loc e)
                                 ∧ (↑(P es e'))
                                 ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') 
⇒ (e'' <loc e) 
⇒ (¬↑(P es e''))))} ))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
local-pred-class: local-pred-class(P)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-locl: (e <loc e')
, 
es-E: E
, 
assert: ↑b
, 
bool: 𝔹
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
member: t ∈ T
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
local-pred-class: local-pred-class(P)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
prop: ℙ
, 
and: P ∧ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
so_apply: x[s]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
or: P ∨ Q
, 
sq_exists: ∃x:{A| B[x]}
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[P:es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].
    (local-pred-class(P)  \mmember{}  EClass(\{e':E| 
                                                                  (e'  <loc  e)
                                                                  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  es  e'))
                                                                  \mwedge{}  (\mforall{}e'':E.  ((e'  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}(P  es  e''))))\}  ))
Date html generated:
2016_05_16-PM-11_27_04
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-10_23_49
Theory : event-ordering
Home
Index