Nuprl Lemma : local-pred-class_wf

[Info:Type]. ∀[P:es:EO+(Info) ⟶ E ⟶ 𝔹].
  (local-pred-class(P) ∈ EClass({e':E| 
                                 (e' <loc e)
                                 ∧ (↑(P es e'))
                                 ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'')  (e'' <loc e)  (¬↑(P es e''))))} ))


Proof




Definitions occuring in Statement :  local-pred-class: local-pred-class(P) eclass: EClass(A[eo; e]) event-ordering+: EO+(Info) es-locl: (e <loc e') es-E: E assert: b bool: 𝔹 uall: [x:A]. B[x] all: x:A. B[x] not: ¬A implies:  Q and: P ∧ Q member: t ∈ T set: {x:A| B[x]}  apply: a function: x:A ⟶ B[x] universe: Type
Definitions unfolded in proof :  local-pred-class: local-pred-class(P) eclass: EClass(A[eo; e]) uall: [x:A]. B[x] member: t ∈ T subtype_rel: A ⊆B so_lambda: λ2x.t[x] prop: and: P ∧ Q implies:  Q so_apply: x[s] all: x:A. B[x] or: P ∨ Q sq_exists: x:{A| B[x]}

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[P:es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].
    (local-pred-class(P)  \mmember{}  EClass(\{e':E| 
                                                                  (e'  <loc  e)
                                                                  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  es  e'))
                                                                  \mwedge{}  (\mforall{}e'':E.  ((e'  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}(P  es  e''))))\}  ))



Date html generated: 2016_05_16-PM-11_27_04
Last ObjectModification: 2015_12_29-AM-10_23_49

Theory : event-ordering


Home Index