Nuprl Lemma : local-prior-state-accumulate
∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[A,T:Type]. ∀[X:EClass(A)]. ∀[base:T]. ∀[f:T ⟶ A ⟶ T]. ∀[e:E].
  (prior-state(f;base;X;e)
  = accumulate (with value x and list item a):
     f x a
    over list:
      X(<e)
    with starting value:
     base)
  ∈ T)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-local-prior-state: prior-state(f;base;X;e)
, 
es-prior-interface-vals: X(<e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
list_accum: list_accum, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y])
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
nat: ℕ
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
false: False
, 
ge: i ≥ j 
, 
uimplies: b supposing a
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
, 
guard: {T}
, 
int_seg: {i..j-}
, 
lelt: i ≤ j < k
, 
le: A ≤ B
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
true: True
, 
es-local-prior-state: prior-state(f;base;X;e)
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
bfalse: ff
, 
es-E-interface: E(X)
Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[A,T:Type].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[base:T].  \mforall{}[f:T  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  T].  \mforall{}[e:E].
    (prior-state(f;base;X;e)
    =  accumulate  (with  value  x  and  list  item  a):
          f  x  a
        over  list:
            X(<e)
        with  starting  value:
          base))
Date html generated:
2016_05_17-AM-07_10_56
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-03_04_36
Theory : event-ordering
Home
Index