Nuprl Lemma : max-fst-val
∀[Info,A,T:Type].
  ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(T × A)]. ∀[e:E].
    MaxFst(X)(e) ~ accum_list(p1,e.if fst(p1) <z fst(X(e)) then X(e) else p1 fi e.X(e);≤(X)(e)) 
    supposing ↑e ∈b MaxFst(X) 
  supposing T ⊆r ℤ
Proof
Definitions occuring in Statement : 
max-fst-class: MaxFst(X)
, 
es-interface-predecessors: ≤(X)(e)
, 
eclass-val: X(e)
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
accum_list: accum_list(a,x.f[a; x];x.base[x];L)
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
lt_int: i <z j
, 
uimplies: b supposing a
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
pi1: fst(t)
, 
product: x:A × B[x]
, 
int: ℤ
, 
universe: Type
, 
sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof : 
max-fst-class: MaxFst(X)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_apply: x[s]
, 
uimplies: b supposing a
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
top: Top
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
prop: ℙ
Latex:
\mforall{}[Info,A,T:Type].
    \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(T  \mtimes{}  A)].  \mforall{}[e:E].
        MaxFst(X)(e)  \msim{}  accum\_list(p1,e.if  fst(p1)  <z  fst(X(e))  then  X(e)  else  p1  fi  ;e.X(e);\mleq{}(X)(e)) 
        supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  MaxFst(X) 
    supposing  T  \msubseteq{}r  \mBbbZ{}
Date html generated:
2016_05_16-PM-11_11_55
Last ObjectModification:
2015_12_29-AM-10_31_51
Theory : event-ordering
Home
Index