Nuprl Lemma : member-eclass-iff-non-empty
∀[Info,T:Type]. ∀[X:EClass(T)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].  (↑e ∈b X 
⇐⇒ ¬((X es e) = {} ∈ bag(T)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
member-eclass: e ∈b X
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
assert: ↑b
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
not: ¬A
, 
apply: f a
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
empty-bag: {}
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
member: t ∈ T
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
nat: ℕ
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
not: ¬A
, 
false: False
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
bag-size: #(bs)
, 
length: ||as||
, 
list_ind: list_ind, 
empty-bag: {}
, 
nil: []
, 
it: ⋅
, 
le: A ≤ B
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
top: Top
Latex:
\mforall{}[Info,T:Type].  \mforall{}[X:EClass(T)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].    (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mneg{}((X  es  e)  =  \{\}))
Date html generated:
2016_05_16-PM-01_36_37
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_51_43
Theory : event-ordering
Home
Index