Nuprl Lemma : member-eclass-iff-size1
∀[Info,T:Type]. ∀[X:EClass(T)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].  (↑e ∈b X 
⇐⇒ 1 ≤ #(X es e))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
member-eclass: e ∈b X
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
assert: ↑b
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
le: A ≤ B
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
apply: f a
, 
natural_number: $n
, 
universe: Type
, 
bag-size: #(bs)
Definitions unfolded in proof : 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
uimplies: b supposing a
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
top: Top
, 
prop: ℙ
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
le: A ≤ B
, 
nat: ℕ
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
Latex:
\mforall{}[Info,T:Type].  \mforall{}[X:EClass(T)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].    (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  1  \mleq{}  \#(X  es  e))
Date html generated:
2016_05_16-PM-01_36_49
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_51_17
Theory : event-ordering
Home
Index