Nuprl Lemma : no-classrel-iff-empty
∀[Info,T:Type]. ∀[X:EClass(T)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].  uiff(∀v:T. (¬v ∈ X(e));(X es e) = {} ∈ bag(T))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-E: E
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
apply: f a
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
empty-bag: {}
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
and: P ∧ Q
, 
uimplies: b supposing a
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
false: False
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
classrel: v ∈ X(e)
Latex:
\mforall{}[Info,T:Type].  \mforall{}[X:EClass(T)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].    uiff(\mforall{}v:T.  (\mneg{}v  \mmember{}  X(e));(X  es  e)  =  \{\})
Date html generated:
2016_05_16-PM-02_02_17
Last ObjectModification:
2015_12_29-PM-02_23_36
Theory : event-ordering
Home
Index