Nuprl Lemma : nonempty-es-interface-history
∀[Info:Type]
  ∀es:EO+(Info)
    ∀[A:Type]
      ∀X:EClass(A List). ∀e:E.
        (0 < ||es-interface-history(es;X;e)|| 
⇐⇒ ∃e':E. (((↑e' ∈b X) ∧ e' ≤loc e ) ∧ 0 < ||X(e')||))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
es-interface-history: es-interface-history(es;X;e)
, 
eclass-val: X(e)
, 
in-eclass: e ∈b X
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-le: e ≤loc e' 
, 
es-E: E
, 
length: ||as||
, 
list: T List
, 
assert: ↑b
, 
less_than: a < b
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
natural_number: $n
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
member: t ∈ T
, 
prop: ℙ
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
uimplies: b supposing a
, 
top: Top
, 
cand: A c∧ B
, 
so_apply: x[s]
, 
listp: A List+
, 
or: P ∨ Q
, 
false: False
, 
cons: [a / b]
, 
guard: {T}
, 
nat: ℕ
, 
le: A ≤ B
, 
decidable: Dec(P)
, 
not: ¬A
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
subtract: n - m
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
true: True
, 
ge: i ≥ j 
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q)
Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info)
        \mforall{}[A:Type]
            \mforall{}X:EClass(A  List).  \mforall{}e:E.
                (0  <  ||es-interface-history(es;X;e)||
                \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}e':E.  (((\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  e'  \mleq{}loc  e  )  \mwedge{}  0  <  ||X(e')||))
Date html generated:
2016_05_16-PM-11_16_12
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-07_16_51
Theory : event-ordering
Home
Index